Аbc-треугольник. a(3; -2) b(-5; -4) c(-1; 6) a) длина сторон и уравнения b) уравнение высоты с точки с c) уравнение медианы с точки a d) найти углы и площадь треугольника
144
248
Ответы на вопрос:
Даны вершины треугольника a(3; -2) b(-5; -4) c(-1; 6) 1) расчет длин сторон ав = √((хв-ха)²+(ув-уа)²) = √68 ≈ 8,246211251. bc = √((хc-хв)²+(ус-ув)²) = √116 ≈ 10,77032961. ac = √((хc-хa)²+(ус-уa)²) = √80 ≈ 8,94427191.2) 2) уравнения сторон. ав : х-ха у -уа = у-уа ув-уа 2 х - 8 у - 22 = 0. или у = 0,25 х - 2,75 . вс : х-хв у-ув = хс-хв ус-ув 5 х - 2 у + 17 = 0. или у = 2,5 х + 8,5 . ас : х-ха у-уа = ас : х-ха ус-уа 2 х + у - 4 = 0 . или у = -2 х + 4. 2) уравнение высоты сс1. сс1: х-хс у-ус = ув-уа ха-хв 4 х + у - 2 = 0. или у = -4 х + 2. 3) уравнение медианы аа1. аа₁ : х-ха у-уа = ха1-ха уа1-уа х + 2 у + 1 = 0. или у = -0,5 х + -0,5. 4) внутренние углы по теореме косинусов: cos a= (ав²+ас²-вс²)/(2*ав*ас) = 0,21693. a = 1,352127 радиан a = 77,47119 градусов. cos в=( ав²+вс²-ас²)/(2*ав*вс) = 0,585491. b = 0,945311 радиан b = 54,16235 градусов. cos c= (аc²+вс²-ав²)/(2*аc*вс) = 0,664364. c = 0,844154 радиан c = 48,36646 градусов. площадь треугольника abc: s=(1/2)*|(хв-ха)*(ус--ха)*(ув-уа)| = 36 .
Используйте формулы квадрата суммы или разности: напр. 48^2=(50-2)^2=50^2-2*50*2+2^2=2500-200+4=2304
Популярно: Математика
-
Гасан970727.08.2022 02:01
-
yan4enkomaks27.04.2022 16:17
-
voronkovid29.07.2021 15:48
-
vitaska1971oz3tq301.04.2021 12:31
-
LeRaDrEeMuRuNdErTaLe28.12.2021 13:37
-
Ksenia555550987701.06.2020 00:29
-
Aqvtttt07.06.2022 08:41
-
jjjghhgg612.02.2021 17:24
-
Serlous27.09.2020 07:31
-
stepatimoshkov8Dimas22.06.2020 14:14