Докажите равенство равенство указанных треугольников по первому признаку

201

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nazarovradion

Геометрия

4,4(54 оценок)

дано: тр. аbc=тр. def.ac=fd, cb=ef

по условию теоремы две пары отрезков этих треугольников равны между собой (ас = fd и св = ef). углы между отрезками также равны (т.е. ∠асв = ∠efd).

доказать, что треугольник abc равен треугольнику def.

доказательство : поскольку имеется равенство углов (∠асв = ∠efd), треугольники можно наложить друг на друга, так чтобы вершина с совпадала с вершиной f. при этом отрезки са и св наложатся на отрезки fe и fd. а поскольку отрезки двух треугольников равны между собой (ас = fd и св = ef по условию), то отрезок ав также совпадёт со стороной ed. это в свою очередь даст совмещение вершин а и d, в и е. следовательно, треугольники полностью совместятся, а значит, они равны.