Дан куб a b c d a1 b1 c1 d1 используя метод координат найдите угол между прямыми a1 b и a1 d

147

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Muminat20022005

Геометрия

4,7(13 оценок)

Рассмотрим систему координат а₁в -ось ох, а₁д -ось оу и а₁а- ось оz пусть ребро куба равно "а" тогда а₁(0,0,0), а ( 0,0,а), в ( а, 0,а), м ( 0,а, 0,5а) д₁ (0,а, 0) 1) найдём координаты векторов ад₁( 0,а, -а) и вм ( -а, а, -0,5а) 2) найдём их длины | ад₁|² = 0²+а² +а² = 2а² тогда | ад₁| =а√2 | вм|² = а²+а² +0,25а² = 2,25а² тогда | ад₁| =1,5а 3) cosα = ( 0+а² +0,5а² ) / а√2*1,5а = 1/√2 тогда α =45 градусов ( это угол между векторами)