Ответы на вопрос:
Даны координаты вершин пирамиды:
А1 (-10; 6; 6), А2 (-2; 8; 2), А3 (5; -7; 4), А4 (-4; 10; 9).
Найти:
1) угол между ребрами А1А2 и А1А4.
Находим векторы А1А2 и А1А4.
А1А2 = (-2-(-10); 8-6; 2-6) = (8; 2; -4), модуль равен √(64+4+16) = √84 = 2√21.
А1А4 = (-4-(-10); 10-6; 9-6) = (6; 4; 3), модуль равен √(36+16+9) = √61.
Находим косинус угла (А1А2_А1А4):
cos (А1А2_А1А4) = (8*6+2*4+(-4)*3)/( 2√21*√61) = 44/(2√1281) = 22√1281/1281.
Угол (А1А2_А1А4) = arccos(22√1281/1281) = arccos 0,614679 = 0,90882 радиан или 52,0714 градуса.
2) уравнение прямой А1А2.
По точке А1 (-10; 6; 6) и вектору А1А2(8; 2; -4) составляем уравнение:
(x + 10)/8 = (y – 6)/2 = (z – 6)/(-4).
Популярно: Алгебра
-
Хорошист99201725.01.2022 04:35
-
пацанизшараги06.01.2020 11:47
-
vioren27.06.2020 10:39
-
ubbdfqhdu11.04.2021 04:32
-
kaitoniakelya17.01.2021 05:47
-
vasnecovadaha07.06.2020 12:01
-
Влад0081121.02.2021 01:25
-
Omg55russ22.12.2021 02:26
-
Дедад31.01.2023 11:39
-
hcg105.04.2021 04:25