Регистрация
katemur6969
26.01.2022 21:18
Математика
Есть ответ 👍

Несколько мудрецов построились в колонну. на всех были либо черные либо белые колпаки. оказалось, что среди любых 10 подряд идущих мудрецов поровну мудрецов с белым и чёрным колпаками , а среди любых 12 подряд идущих- не поровну. какое наибольшее число мудрецов могло быть?

287
294
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

WWW2014
WWW2014
4,8(64 оценок)
15.  1 колпак такого же цвета, что 11. 2 = 12. 3 = 13. и т.д. иначе не будет выполняться условие для 10 подряд идущих мудрецов. 1 колпак того же цвета, что и второй иначе, не выполниться 2 условие. 2 того же цвета что и 3, и так далее.  получается что первые 5 колпаков 1 цвета, а следующие 5 другого. (иначе, если 6 колпак был бы первого цвета, то 1 условие бы не выполнилось). итого: первых 5 колпаков - одного цвета, вторые 5 - другого, третьи 5 - первого цвета. перебором доказываем, что 16 колпак невозможен. следовательно ответ - 15
Ruslan2284612
Ruslan2284612
4,6(26 оценок)

1это А

2этто Б

Популярно: Математика