Определите в каком количестве точек пересекаются 10 прямых если среди них есть только 2 параллельные и ровно 3 из них прявые пересекаются в одной точке

220

496

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Benito84

Алгебра

4,4(86 оценок)

Уменя получилось 42 точек. главное - нарисовать 2 параллельных линии и еще 3 линии, пересекающиеся в одной точке. получили 7 точек. а остальные 5 линий должны пересекать все предыдущие, то есть 6-ая линия пересекает эти 5, получаем 5 точек, 7-ая линия пересекает все 6 линий, это 6 точек, 8-ая линия дает 7 точек, 9-ая линия дает 8 точек, и 10 линия дает 9 точек. всего 7 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42 точки. есть еще вариант, когда одна из параллельных линий является одной из трех, пересекающихся в одной точке. но тогда будет не 7, а только 3 точки пересечения у первых 4 линий. 5-ая линия добавляет 4 точки, 6-ая - 5 точек и т.д. до 10-ая линия - 9 точек. всего 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42. все равно получилось 42 точки.