Малыш начал есть банку варенья,через 2 минуты к нему присоединился карлсон. малыш ел в 3 раза медленней, чем карлсон. в результаты варенья они съели поровну. за какое время малыш съел бы банку варенья без посторонней ?

165

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сашуня29

Алгебра

4,4(73 оценок)

Малыш за 1 минуту съедает 1/x часть банки, а всю банку - за x мин. за 2 минуты он съел 2/x часть банки. карлсон ест в 3 раза быстрее, то есть 3/x часть банки за 1 минуту. вдвоем они съедят за 1 минуту 1/x + 3/x = 4/x часть банки. когда карлсон начал есть варенье, там осталось уже 1 - 2/x = (x-2)/x и они съели эту оставшуюся часть банки за t = (x-2)/x : (4/x) = (x-2)/4 при этом малыш съел 1/4*(x-2)/x=(x-2)/(4x) часть банки, а карлсон 3/4*(x-2)/x = 3(x-2)/(4x) часть банки. и до этого малыш съел 2/x = 8/(4x) часть банки. и оказалось, что они съели поровну. 8/(4x) + (x-2)/(4x) = 3(x-2)/(4x) знаменатели одинаковые, уравниваем числители. 8 + x - 2 = 3(x - 2) = 3x - 6 6 + 6 = 3x - x 2x = 12 x = 6 минут - за это время малыш съел бы один всю банку. а вдвоем они оставшуюся часть банки съели за t = (x - 2)/4 = (6 - 2)/4 = 4/4 = 1 минуту.