Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. точки а и в лежат на первой окружности, точки с и d - на второй. при этом ас и вd - общие касательные окружностей. найдите расстояние между прямыми ав и cd.
180
344
Ответы на вопрос:
Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. точки a и b лежат на первой окружности, точки c и d — на второй. при этом ac и bd — общие касательные окружностей. найдите расстояние между прямыми ab и cd. искомое расстояние - длина перпендикуляра вн, опущенного из в на сd. ab и cd - хорды, перпендикулярны прямой оо1, содержащей диаметры окружностей. ab||cd пусть центр меньшей окружности - о, большей - о₁. проведем радиусы r и r в точки касания. проведем к о₁d отрезок ок||bd. т.к. r ||r, и оба перпендикулярны вd, то оквd- прямоугольник. оk=bd о₁к=r-r=45-36=9 oo₁=r+r=45+36=81 из ∆ oко₁ по т.пифагора oк=√(81²-9²)=√6480=36√5 ∠hbd=∠koo₁- заключены между взаимно параллельными сторонами. ∆ oko₁ ~ ∆ bhd cos∠koo₁=ok/oo₁ cos∠hbd=cos∠koo₁=(36√5): 9=(4√5): 9 bh=bd•cos∠hbd=(36√5)•(4√5): 9=80 (ед. длины)
Кратчайшее расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный от точки к прямой.
ответ: УВ
Популярно: Геометрия
-
AvdeevaJanna1418.08.2022 05:29
-
sannikova0411.06.2020 03:31
-
Sergay12105.11.2021 19:38
-
TamaraKengurs09.05.2022 00:15
-
DixonVeit24.12.2022 03:54
-
Bbbbkoo15.02.2023 15:12
-
милота001129.08.2020 19:20
-
123Никита563410.01.2020 13:50
-
Ikramhaus22114.01.2022 01:28
-
лосимус09.12.2021 09:37