Найдите стороны прямоугольника, если одна из сторон больше другой на 7 см, а диагональ равна 17. !

108

131

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Negumanitariy

Алгебра

4,6(10 оценок)

B c ac = 17см bc > ab на 7см a d пусть ab = x, тогда bc = x + 7 из прямоугольного треугольника abc по теореме пифагора получим: ab² + bc² = ac² x² + (x + 7)² = 17² x² + x² + 14x + 49 = 289 2x² + 14x - 240 = 0 x² + 7x - 120 = 0 d = 7² - 4*(-120) = 49 + 480 = 529 x1,2 =( - 7 + - √529)/2 = (- 7 + - 23)/2 x1 = (- 7 + 23)/2 = 8 см - длина ab x2 = (- 7 - 23)/2 = - 15 - неуд 8 + 7 = 15 см - длина bc