1. две стороны параллелограмма заданы уравнениями y = 2x - 2 и -15y = x + 6 . диагонали его пересекаются в точке а(2,-3) . написать уравнения двух других сторон параллелограмма. 2.даны две вершины треугольника а (-2 , 3), в(-3,-1) и точка пересечение высот м(2,7). найти третью вершину с. 3.вычислить координаты вершин ромба, если известны уравнения двух его сторон: 2x-6y=4 и 4x-12y=10 и уравнение одной из его диагоналей: y=x+2 с подробным решение!

160

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anna18341

Математика

4,8(36 оценок)

1) находим координаты одной их вершин (пусть это точка в) параллелограмма как точку пересечения сторон параллелограмма, заданных уравнениями y = 2x - 2 и -15y = x + 6.второе уравнение выразим относительно у: у = (-1/15)х - (6/15).2x - 2 =(-1/15)х - (6/15). 2х - (-1/15)х = 2 - (6/15). (31/15)х = 24/15. хв = 24/31 ≈ 0,774194.ув = 2x - 2 = 2*(24/31) - 2 = -14/31 ≈ -0,45161.находим координаты точки д как симметричной относительно точки а.хд = 2ха - хв = 2*2 - (24/31) = (124 - 24)/31 = 100/31 ≈ 3,225806.уд = 2уа - ув = 2*(-3) - (-14/31) = (-186 + 14)/31 = -172/31 ≈ -5,54839.теперь можно определить уравнения других сторон параллелограмма.у(ед) = (-1/15)у + в.подставим координаты точки д.-172/31 = (-1/15)*(100/31) + в.в = (100/(15*31) - (172/31) = -2480/465 = -16/3 ≈ -5,3333. получаем уравнение ед: у = (-1/15)х - (16/3). у(сд) = 2х + в. подставим координаты точки д. -172/31 = 2*(100/31) + в. в = (-172/31) - (200/31) = -372/31 = -12. получаем уравнение сд: у = 2х - 12. 2) решение не известно. 3) решение аналогично 1.