Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 2 : 1. вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.

168

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Belayalbina2512

Геометрия

4,6(66 оценок)

Перпендикуляр, опущенный к диагонали из прямого угла, образует два угла, один из которых составляет 1 часть, а другой - 2 части. в сумме прямой угол составляет 3 части, значит 90: 3=30° это меньший угол. в прямоугольном треугольнике, получившемся при проведении перпендикуляра, находим третий угол между стороной прямоугольника и его диагональю 180-(30+90)=60° его смежный угол равен 90-60=30° в треугольнике, образованном стороной прямоугольника и его диагоналями, углы при основании равны, т. к. он равнобедренный. угол при вершине этого треугольника равен 180-(30+30)=120° находим искомый острый угол между диагоналями прямоугольника 180-120=60°