2(sin^4 альфа + sin^2 альфа cos ^2 альфа + cos^4 альфа + cos ^8 альфа) выражение.

280

313

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

little22elf

Алгебра

4,6(40 оценок)

Task/25768411 выражение 2(sin⁴α+sin²α*cos²α +cos⁴α) -(sin⁸α +cos⁸α) 2(sin⁴α+sin²α*cos²α +cos⁴α) -(sin⁸α +cos⁸ α) = (sin⁴α+2sin²α*cos²α +cos⁴α) + sin⁴α+cos⁴α -(sin⁸α +cos⁸ α) =(sin²α+cos²α)² + (sin⁴α - sin⁸α) + (cos⁴α -cos⁸ α) = 1 +sin⁴α(1 -sin⁴α) +cos⁴α(1 -cos⁴ α) =1 +sin⁴α* (1 -sin²α)(1+sin²α) +cos⁴α* (1 -cos²α)(1+cos² α) =1 +sin⁴α* cos²α*(1+sin²α) +cos⁴α* sin ²α *(1+cos² α) =1 +sin²α*cos²α *( sin²α+sin⁴α + cos²α+cos⁴α) = 1 +sin²α*cos²α *(1+sin⁴α +cos⁴α) = 1 +sin²α*cos²α *(1+( sin² α +cos²α)² - 2sin²α *cos² α) =1 +sin²α*cos²α *(2 - 2sin²α *cos² α) =1 +(sinα*cosα)² (2-2(sinα *cosα)² ) = 1 +(1/4)sin²2α (2 - (1/2)*sin²2α) = 1 +(1/8)sin²2α (4 - sin²2 α)= 1 +(1/32)*( 1-cos4α) (7 +cos4α)