Вравнобедренном треугольнике abc ab=bc=13 ac=10 найти расстояние от вершины b до а) точки m пересечения медиан б) точки о1 пересечения биссектрис в) точки о пересечения серединных перпендикуляров сторон г) точки h пересечения высот

140

218

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

semchenko2005

Математика

4,4(89 оценок)

Высоту bh найдём из прямоугольного треугольника bhc, где hc = 5 (1/2 ac), а bc по условию = 13. bh^2 = bc^2 - hc^2 bh^2 = 169 - 25 = 144 bh = 12 (высота) медиана = высота = биссектриса (опущена на основание рб треугольника), значит bm = 1/2bh = 6

st1rb1t

Математика

4,8(96 оценок)

Так как треугольник равнобедренный, то высота h к основанию является одновременно и медианой, и биссектрисой.поэтому все заданные точки лежат на этой высоте h. а) точка m пересечения медиан.высота h равна √(11²-(14/2)²) = √121 - 49) = √72 = 6√2. точка m пересечения медиан находится на расстоянии (2/3)h от вершины в: вм = (2/3)*6√2 = 4√2 ≈ 5,65685. б) точка о1 пересечения биссектрис. тангенс угла а равен: tg a = 6√2/7. тангенс половинного угла равен: tg(a/2) = tga/(1+√(1+tg²a)) = (6√2/7)/(1+√(1+(72/ = √2/3. искомое расстояние во1 = 6√2-(7*(√2/3)) = 11√2/3 ≈ 5,18545. в) точка о пересечения серединных перпендикуляров сторон. это расстояние равно: во = 5,5/cos (b/2) = 5,5/(6√2/11) = 60,5/(6√2) = 121/(12√2) ≈ 7,129993. г) точка h пересечения высот.вн находим из подобия взаимно перпендикулярных треугольников анд и вдс: вн = 6√2-(7*(7/6√2)) = 23/(6√2) ≈ 2,710576.(точка д - середина основания ас).