Регистрация
djonli1
01.04.2021 19:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что урaвнение х^2=9y^2 + 6xy не имеет решений натуральных чисел

202
386
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ronaldopenzap016aa
ronaldopenzap016aa
4,5(30 оценок)
X² = 9y² + 6xy x² - 6xy - 9y² = 0         x² - 6xy + 9y² - 18y² = 0 (x - y)² - 18y² = 0 (x - y - 3√2y)(x - y + 3√2y) = 0 x = y(1 + 3√2) = 0 или x = y(1 - 3√2) чтобы x получился рациональным, необходимо, чтобы y был иррациональный или равен нулю. но по условию y - натуральное число, а нуль и иррациональные числа не являются натуральными числами. значит, уравнение не имеет решений в натуральных числах. 
ДинараДей
ДинараДей
4,7(39 оценок)

Відповідь:

y = 2,25

Пояснення:

1,5² * y = 1,5⁴

y = 1,5⁴/1,5²

y = 1,5²

y = 2,25

Популярно: Алгебра