Математика: Решите графически уравнение 2^x=x^2

the26

27.03.2021 09:20

Математика

Есть ответ 👍

Решите графически уравнение 2^x=x^2

109

161

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

loza83olesya

Математика

4,4(40 оценок)

решение.графическое решение уравнений сводится к тому, что нужно построить функции, которые стоят по обе стороны от знака равенства в уравнении, и найти их точки пересечения. абсциссы этих точек и будут являться корнями заданного уравнения.итак, имеем уравнение:

данное уравнение состоит из двух функций, равных между собой:

построим первую функцию. для этого проведем небольшой ее анализ.функция квадратичная, следовательно, графиком ее будет парабола. перед квадратом х стоит знак минус, значит, функция направлена ветвями вниз. функция четная, так как она квадратичная. никаких коэффициентов и свободных членов у функции нет, значит, вершина ее будет в начале координат.найдем несколько точек, через которые проходит функция. для этого вместо переменной х подставим значения 1, —1, 2 и —2., — точка (—1; —1), — точка (1; —1), — точка (—2; —4), — точка (2; —4)нанесем все точки на плоскость и проведем через них плавную кривую.построим вторую функцию. функция является линейной, следовательно, для ее построения достаточно двух точек. найдем эти точки как точки пересечения функции с осями координат.с осью ох: у = 0. подставим значение у в уравнение:

с осью оу: х = 0.

получили только одну точку (0; 0). чтобы найти вторую, подставим вместо переменно х произвольное значение, например, 1.

вторая точка — (1; 2)нанесем эти две точки на ту же координатную плоскость и проведем через них прямую.теперь нужно из точек пересечения графиков функций опустить перпендикуляры на ось ох и получим точки 0 и —2.эти значения и являются результатом графического решения исходного уравнения.

ответ. 0 и —2.