Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 12 и 15 см. расстояние от данной точки до сторон треугольника равны 5 см. найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.

141

350

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Shakhinya01

Геометрия

4,8(48 оценок)

Пусть дан прямоугольный треугольник abc: cb=15 см, ac=12 см. точка m не лежит на (abc) и находится в 5 сантиметрах от всех сторон треугольника. ок-радиус вписанной окружности. найдём ab = sqrt (корень) cb^2-ac^2 = 9 (см) дальше решаем через формулу площади: s = p (полупериметр)*r (радиус - ok) для начала найдём полупериметр и площадь по формуле герона: p=(9+12+15)/2 = 18 см sabc = sqrt p(p-a)(p-b)(b-c) = sqrt 18*(18-9)(18-12)(18-15)= 54 см^2 sabc=pr 54=18*ok ok= 3 см треугольник mok: mk=5 см, ok= 3 см, угол o=90 градусов по т.пифагора: mo=sqrtmk^2-ok^2 = sqrt 25-9= 4 см ответ: 4 см.