Бабушка хранила изюм и курагу в двух мешочках, причем массы изюма и кураги в первом мешочке относились как 3: 2,а во втором - как! : 4. смешав содержимое этих мешочков, она получила 2кг смеси, в которой массы изюма и кураги
относились как 3: 5. сколько сухофруктов было в каждом мешочке до смешивания?
Ответы на вопрос:
в первом мешочке 5х кг смеси (3х - изюма и 2х - кураги).
во вторм мешочке 5у кг смеси (у - изюма и 4у - кураги)
5х+5у=2 5х+5у=2 5х+5у = 2 /*7
(3х+у)/(2х+4у) = 3/5 15х+5у=6х+12у 9х - 7у = 0 /*5
35х+35у=14
45х-35у=0 сложим: 80х = 14 х = 7/40
7у = 63/40 у = 9/40
значит в первом мешочке было = 7/8 кг смеси(21/40 кг изюма и 7/20 кг кураги), а во втором: 9/8 кг смеси(9/40 кг изюма и 9/10 кг кураги)
рассмотрим случай после смешивания. пусть изюма всего 3х кг, а кураги - 5х кг. зная, что их общая масса 2 кг, составляем уравнение:
3х+5х=2
8х=2
х=1/4
3 * 1/4 = 0,75 (кг) - изюма
5 * 1/4 = 1,25 (кг) - кураги
пусть в первом мешочке одна часть равна х кг, а во втором - у кг. тогда изюма в обеих мешочках 3х+у кг, кураги - 2х+4у кг. получили систему уравнений:
3х+у=0,75, у=0,75-3х,
2х+4у=1,25 2х+4(0,75-3х)=1,25
2х+3-12х+1,25
10х=1,75
х=0,175
у=0,75-3*0,175=0,225
в первом мешочке изюма: 3*0,175=0,525 (кг) = 525г
кураги: 2*0,175=0,35 (кг) = 350г
во втором мешочке изюма: 1*0,225=0,225 (кг) = 225г
кураги: 4*0,225=0,9 (кг) = 900г
Популярно: Математика
-
araratpashayan526.10.2021 14:37
-
DaniilFPS25.03.2022 06:01
-
sonikzets27.01.2022 04:20
-
art02122000107.01.2023 14:46
-
Aslanty12.10.2020 16:31
-
pollvasiltv08.06.2021 01:58
-
Masha333424.09.2021 01:25
-
emin1917.01.2020 08:45
-
девочка24513.01.2023 03:04
-
аслан9106.04.2022 20:46