1.мотоцикл їхав з міста а до міста в 4 години . на зворотньому шляху перші 100 км він проїхав з тією самою швидкістю , а потім зменшив її на 10 км/год і тому на зворотній шлях витратив на 30 хв більше. знайти відстань між містами .
2.для перевезення вантажу 80 тонн треба деяка кількість машин . оскільки на кожну машину було завантажено на 1 тону більше , ніж планувалося , то 4 машини виявились не потрібними. скільки машин було використано для перевозки
вантажу ?
Ответы на вопрос:
1. пусть х - расстояние между .
тогда х/4 - скорость мот-та на пути из а в в.
время обратного пути:
100/(х/4) + (х-100)/((х/4)-10) = 9/2
ответ: 160 км; 200 км. ( оба решения подходят)
2. пусть х - запланированное кол-во машин, тогда грузоподъемность (плановая) одной машины: 80/х. из условия имеем уравнение:
реально было использовано: 20-4 = 16 машин.
ответ: 16 машин.
1) пусть х - плановая скорость мотоциклиста. тогда расстояние между равно 4*х км. первые 100 км. мотоциклист проезжает со скоростью х, а последующие 4*х-100 км. - со скоростью х-10 км/ч, затратив на весь путь 4,5 часа. получаем уравнение.
100 4*х - 100
+ = 4,5
х х - 10
100 * (х - 10) + х * (4*х - 100) = 4,5 * х * (х-10)
100 * х - 1000 + 4 * х² - 100 * х = 4,5 * х² - 45 * х
0,5 * х² - 45 * х + 1000 = 0
данное уравнение имеет 2 корня: х₁ = 40 и х₂ = 50. оба корня подходят, поэтому расстояние между может составлять 160 или 200 км.
2) пусть для перевозки груза фактически было задействовано х машин. тогда по плану должны были быть использованы х + 4 машины. загрузка одной машины по плану должна была составлять 80 / (x+4) тонн. фактически она составила 80 / x тонн. получаем уравнение
80 80
- = 1
х х + 4
80 * (х + 4) - 80 * х = х * (х + 4)
80 * х + 320 - 80 * х = х² + 4 * х
х² + 4 * х - 320 = 0
х₁ = -20 (не подходит) х₂ = 16
итак, для перевозки груза были использованы 16 машин.
Популярно: Алгебра
-
ashaburovaa24.01.2021 04:24
-
VanyaKiba02.05.2020 01:39
-
aruukealtymysh15.08.2022 12:30
-
Biglok24.01.2021 16:48
-
ViksAks30.09.2021 21:38
-
MikhailMaksimovich04.08.2020 18:13
-
Емодзи23.01.2022 06:21
-
seilkhan200612.11.2020 12:21
-
aleksinia06.03.2022 03:44
-
darikesa6930.04.2020 15:52