Втреугольнике abc угол a равен 40 ° угол b равен 20° а ab - bc=4 найдите длину биссектрисы угла c

196

226

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

padafet2504

Геометрия

4,7(29 оценок)

Отложим на стороне ab отрезок bd , равный bc . тогда треугольник bcd – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. пусть ce – биссектриса угла c. тогда ∠bce = 60°, поэтому ∠aec = 20° + 60° = 80°. таким образом, в треугольнике dec равны два угла, поэтому он равнобедренный. угол при его вершине c равен 20°, поэтому ∠acd = 40°. значит, треугольник acd также равнобедренный, следовательно, ce = cd = ad = ab – bc = 4.ответ: 4