Регистрация
rmshturkop01n73
26.01.2021 10:31
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть точки екстремуму та екстремуми функції f(x)=x^2/3-x

219
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Sopfia3333333333333
Sopfia3333333333333
4,6(18 оценок)
F(x) = x²/(3 - x) производная функции: f'(x) = (2x · (3 - x) - (-1) · x²)/(3 - x)² f'(x) = (6x - 2x² + x²)/(3 - x)² f'(x) = (6x - x²)/(3 - x)² f'(x) = x(6 - x)/(3 - x)² приравняем производную нулю с условием, что х≠3 получим: х = 0 и х = 6 поскольку функция у = 6x - x² квадратичная, то её график -  парабола веточками вниз пересекает ось х в точках х1 = 0; и х2 = 6 в точке х1 = 0 производная меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума, а в точке х2 = 6 производная меняет знак с + на -. следовательно, это точка максимума. найдём локальные минимум и максимум функции f(x) = x²/(3 - x) при х1 = 0 f(x) min = 0 при х2 = 6 f(x) max = 12
HarryPotter2015
HarryPotter2015
4,5(28 оценок)

пять икс минус четыре целых пять десятых равно три икс плюс две целых пять десятых

Популярно: Алгебра