Втреугольнике abc угол а равен 40°, угол в равен 20°, а ав - вс = 4. найдите длину биссектрисы угла с.

205

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДжонниМультяшка

Геометрия

4,4(86 оценок)

Отложим на стороне ab отрезок bd , равный bc . тогда треугольник bcd – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. пусть ce – биссектриса угла c. тогда ∠bce = 60°, поэтому ∠aec = 20° + 60° = 80°. таким образом, в треугольнике dec равны два угла, поэтому он равнобедренный. угол при его вершине c равен 20°, поэтому ∠acd = 40°. значит, треугольник acd также равнобедренный, следовательно, ce = cd = ad = ab – bc = 4.ответ: 4