Регистрация
danila2003uly
12.09.2022 09:52
Алгебра
Есть ответ 👍

1. найдите корни уравнения sin(x+пи/4)+cos5x=0, удовлетворяющие условию |x|< пи/5 2. вычислите: sin50* (1-2cos80*) 3. выражение: sin^2(a)+sin^2(b)+2sin(a)*sin(b)*cos(a+b)

187
483
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

evadudina2016
evadudina2016
4,7(13 оценок)

1.cos(п/4 -х) + cos5x = 0,   (так как sina = cos(п/2 -а))

по формуле суммы косинусов:

2cos(п/8 +2х) * cos(п/8 -3х) = 0

получим две группы решений:

п/8 +2х = п/2   + пк                 и                 3х -п/8 = п/2   + пк

х = 3п/16   + пк/2                                         х = 5п/24   + пк/3

нам задан промежуток: (-п/5; п/5).

давая к разные целые значения выберем подходящие корни:

х1 = 3п/16 (< п/5) при к = 0                         х3 = -п/8 (> -п/5) при к= -1

х2 = -5п/16 (> -п/5) при к = -1               (5п/24> п/5 - не подходит)

ответ: -5п/16; -п/8; 3п/16.

 

2.

здесь мы воспользовались формулой косинуса утроенного угла.

ответ: 0,5.

20Bella04
20Bella04
4,4(90 оценок)
B=+8)=-3 c=-5*8=-40 x2(в квадрате)-3х-40=0

Популярно: Алгебра