Прямая которая паралельна двум сторонам прямоугольника , разбивает его на 2 прямоугольника с периметрами 40 и 50 см.прямая которая паралельна двум другим сторонам этого прямоугольника, розбивает его на два прямоугольника, периметр каждого с которого 60 см,вычислить стороны прямоугольника

148

186

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аліна202

Математика

4,7(44 оценок)

Рисунок - в приложении. периметры abnm и mncd равны - прямая mn делит на две равные части. 1) р(abnm) = 2*(a+b/2) = 2*a+ b = 60 2) p(akld) = 2*(x + b) = 2x + 2b = 40 3) p(kbcl) = 2*((a-x) + b) = 2a - 2x + 2b = 50. остается решить систему из трёх уравнений. сложим два уравнения - 4) = 2) + 3) 4) 2a + 4b = 40+50 = 90 вычтем два уравнения - 5) = 4) - 1) 5) 3b = 90 - 60 = 30 находим неизвестное - b 6) b = 30 : 3 = 10 см - ширина - ответ подставим ур. 6) в 1) 7) 2a = 60 - b = 60 - 10 = 50 находим неизвестное - а. 8) а = 50 : 2 = 25 см - длина - ответ дополнительно. можно сразу написать уравнение 4) как сумму периметров по условию не разбивая на два уравнения.