Регистрация
mrlolik1500
06.05.2022 06:15
Алгебра
Есть ответ 👍

.(Вычислить определенный интеграл от функции e^cx cosωx на отрезке [a, b], где a=[π/ω, b=π/2ω]. c=4; ω=7).

103
333
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

алина11001
алина11001
4,7(30 оценок)

пока займемся вычислением неопр. интеграла:

i =

отсюда находим i:

подставив значения с и w:

теперь найдем значение интеграла от п/w до п/2w:

agrdoon
agrdoon
4,4(88 оценок)

интеграл берется двукратным последовательным интегрированием по частям. 1-раз u(x)=e^cx; dv=(cosωx)dx;

2-й раз u1(x)=(c/ω)*e^cx; dv=(sinωx)dx;

с последующим выражения ( подобных членов).

определенный интеграл вычисляется из неопределенного путем вычитания

его значения при нижней границе из значения при верхней границе интегрирования.

  ответ в общем виде таков:

 

после подстановки конкретных значений "с" и "омега", имеем:

 

(4/65)* e^((4/7)*pi)+(7/65)*e^((2/7)*pi) = 0,63475

 

Veronica123104
Veronica123104
4,4(95 оценок)
Таоаривовлвттаошслмс

Популярно: Алгебра