Вдеревне хоббитов каждый либо говорит только правду, либо всегда лжет. волшебник пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил каждого из них про каждого из остальных, "правдолюб" тот или "лжец". сколько раз волшебник мог услышать правду?

182

384

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kanzmak

Математика

4,5(24 оценок)

Мне сказали, что условие написано неверно. полное условие: 4. в деревне хоббитов каждый либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. волшебник пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил каждого из них про каждого из остальных, «правдолюб» тот или «лжец». всего было получено 54 ответа «правдолюб» и 56 ответов «лжец». сколько раз волшебник мог услышать правду? решение: каждый из n хоббитов ответил про остальных (n-1) хоббита, это всего n(n-1) = 56 + 54 = 110 ответов. значит, n = 11, n-1 = 10. всего 11 хоббитов, из них x правдолюбов и (11-x) лжецов. каждый из x правдолюбов сказал правду про остальных 10 хоббитов. при этом он (x-1) раз сказал "правдолюб" и (11-x) раз сказал "лжец". каждый из (11-x) лжецов соврал про остальных 10 хоббитов. при этом он x раз сказал "лжец" (про правдолюбов) и (10-x) раз "правдолюб". всего слово "лжец" было сказано 56 раз. (11-x)*x + x*(11-x) = 56 11x - x^2 + 11x - x^2 = 56 2x^2 - 22x + 56 = 0 x^2 - 11x + 28 = 0 (x - 4)(x - 7) = 0 x1 = 4; x2 = 7. правдолюбов было или 4, или 7. правду он мог услышать или 40, или 70 раз.

abdil2017

Математика

4,4(14 оценок)

1) 30+12=42(км)- длина второго этапа 2) 30+42=72(км)- длина первого и второго этапа вместе 3) 72/3=24(км)- длина третьего этапа 4) 30+42+24=96(км)- преодолел гонщик ответ: 96км