Найдите действительные значения чисел m и n, при которых вершина параболы, которая является графиком функции f: r→r, f(x)=x²+mx+n, находится в точке m(-4; 7).

123

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qweasdzxcrfvtgbmn

Математика

4,7(38 оценок)

по условию парабола задается функцией f(x)=x^2+mx+n. обозначим абсциссу вершины параболы xo. тогда xo = -m/2. ордината вершины соответственно yo = - ((m^2-4n)/4) = (4n-m^2)/4. поскольку м(xo,yo) = m(-4,7), то имеем систему: -4 = -m/2 => m=8 и 7 = (4n-m^2)/4 = (4n-64)/4 => 28 = 4n-64 => 4n = 92 => n = 92/4 =23.

ответ: m = 8, n = 23.