Регистрация
dxdarthur2001
07.03.2023 05:51
Математика
Есть ответ 👍

Решить комплексное уравнение: z4-8z2+64=0

276
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanaantonova0
yanaantonova0
4,5(42 оценок)
Z⁴ - 8z² + 64 = 0 d = 64 - 256 = -192 = 192i² z² = (8 - 8i√3)/2 = 4 - 4i√3 = 4(1 - i√3) = 4e^(-πi/3) z₁ = 2e^(-πi/6) = 2(cos(π/6) - i*sin(π/6)) =  √3 - i z₂ = 2e^(5π/6) = 2(cos(5π/6) + i*sin(5π/6)) = -√3 + i z² = 4 + 4i√3 = 4e^(πi/3) z₃ = 2e^(πi/6) = 2(cos(π/6) + i*sin(π/6)) =  √3 + i z₄ = 2e^(7πi/6) = 2(cos(7π/6) + i*sin(7π/6)) = -√3 - i ответ: -√3 - i; -√3 + i;   √3 - i;   √3 + i
Ник555555551
Ник555555551
4,7(15 оценок)
182+30=212 7640÷20=382 212+382=594 382+20=402 5640÷30=188 402-188=214

Популярно: Математика