Один из углов ромба 120 найти его пириметр ,если меньшая диагональ ромба 8 см

143

306

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

timurtim1

Геометрия

4,6(41 оценок)

Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, значит ао=ос=2/2=1 см.зная, что противоположные углы ромба равны, находим углы в и е: < b=< e=(360-120*2): 2=60°треугольники аов, вос, сое, еоа - равные прямоугольные, т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны (треугольники равны по трем сторонам). поскольку диагонали ромба делят его углы пополам, то < аво=< овс=< сео=< аео=60: 2=30°.рассмотрим треугольник аов. катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значитао=1/2ав, отсюдаав=ао*2=1*2=2 смнаходим периметр: pавсе=ав*4=2*4=8 см