Первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 15 км/ч через час после него со скоростью 10 км/ч из того де поселка в том же направлении выехал второй велисопедист а еще через час третий найдите скорость третьего велосипедиста если сначала он догнал второго а через 5 часов после этого догнал первого

287

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pincode11

Математика

4,5(76 оценок)

Обозначим скорость третьего велосипедиста х км/ч. третий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время первый успел уехать на 2*15=30км. третий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов. аналогично третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время второй успел уехать на 1*10=10км. третий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов. составляем уравнение решаем разделим на 5 чтобы было проще и к общему знаменателю 6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15) 6x-60-2x+30= x²-15x-10x+150 4x-30= x²-25x+150 x²-29x+180=0 d=29²-4*180=841-720=121 √d=11 x₁=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с такой скоростью третий велосипедист не догонит первого и втрого. x₂=(29+11)/2=20км/ч ответ: 20 км/ч