Всистеме координат даны точки: a(2; 8), b(5; 1), c(-7; -3), d(-2; 4). а) найдите проекцию точки b на прямую ac б) найдите угол между векторами a=2ac-bd и b=bc+3da

109

459

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kall5

Геометрия

4,5(92 оценок)

а) найдем уравнение прямой ас:

у = кх+b. подставим координаты точек а и с:

2к+b = 8

-7k+b = -3. вычтем из первого - второе:

9к = 11, к = 11/9, b = 50/9

итак уравнение прямой ас: у = 11х/9 + 50/9 (1)

угловой коэффициент нормали к прямой ас = - 1/к = -9/11

уравнение перпендикулярной к ас прямой:

у = (-9/11)х + с. найдем с, подставив в ур. координаты точки в(5; 1):

с - (45/11) = 1, с = 56/11.

итак уравнение нормали, проходящей через точку в:

у = (-9/11)х + 56/11. (2)

найдем точку пересечения этих прямых:

11х/9 + 50/9 = (-9/11)х + 56/11.

121х + 550 = -81х + 504

202х = - 46.

х = - 23/101

у = 533/101

ответ: ( - 23/101; 533/101 )

мария2382

Геометрия

4,4(17 оценок)

решаем б. извините, стрелочку над векторами ставить не буду.

ас=(-7-2; -3-8)=(-9; -11)

2ac=2(-9; -11)=(-18; -22)

bd=(-2-5; 4-1)=(-7; 3)

2ac-bd=(-18+7; -22-3)=(-11; -25)

a=(-11; -25)

bc=(-7-5; -3-1)=(-12; -4)

da=(2+2; 8-4)=(4; 4)

3da=3(4; 4)=(12; 12)

bc+3da=(-12+12; -4+12)=(0; 8)

b=(0; 8)

α≈24°

ответ. ≈24°

bilkosha2005

Геометрия

4,5(12 оценок)

Третий угол равен 180-40-60=80 если мы проведем высоту то образуются еще два прямоугольных треугольника 180-40-90=50 - первый угол 80-50=30 - второй угол разность углов равна 50-30=20