Ad биссектриса треугольника abc. точка m лежит на стороне ab, причем am = md. докажите, что md k ac.

241

451

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

arladich

Геометрия

4,5(42 оценок)

если ам = мd, то треугольник амd - равнобедренный, и уголмаd = углу мda,

но угол маd = углу dac ( так как ам - биссектриса).

значит угол мda = dac - накрест лежащие углы равны.

значит по признаку параллельности:

md || ac. что и требовалось доказать.

KimSoyu

Геометрия

4,6(47 оценок)

итак, т.к. am=md => треугольник amd - равнобедренный. т.е. угол mad = углу mda. тогда угол mda = углу dac. эти углы же накрест лежащие при прямых md и ac и секущей ad. если же накрест лежащие углы при пересечении прямых секущей равны, то прямые эти параллельны. чтд.