Регистрация
89825518635e
21.10.2021 11:08
Геометрия
Есть ответ 👍

Вправильной четырехугольной пирамиде расстояние от центра основания до боковой грани равно 3. боковые грани наклонены к основанию под углом 45 градус. найдите объем пирамиды?

109
155
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Sonya121s
Sonya121s
4,8(55 оценок)

sabcd - прав. пирамида. проведем sk перп cd, ок - также перп cd. проведем ом перп. sk/. ом = 3, угол sko = 45 град.

из тр. омк:

ок = ом/sin45 = 3кор2

тогда сторона основания: а = 6кор2.   sосн = a^2 = 72.

найдем высоту пирамиды:

so = ok tg45 = 3кор2.

объем пирамиды: v = sосн*h/3 = 72кор2.

ответ: 72кор2

limswildep09q0c
limswildep09q0c
4,7(75 оценок)

пусть sabcd - данная пирамида. о-центр основания. он перпенд. (sав) и равно 3. угол spo=45°(op перпенд. ав)

1. находим ор.

рассмотрим прямоугольный треугольник онр, угол онр=90°.

угол нор=угол нро = 45°

нр=он=3

по теореме пифагора: ор²=нр²+он²=18

ор=3√2 

2. находим высоту пирамиды so.

рассмотрим прямоугольный треугольник soр, угол soр=90°.

угол рso=угол sрo=45°⇒ δsoр-равнобедренный.

so=oр=3√2

2. находим сторону основы.

ор является радиусом вписанной окружности. значит, r=ab/2.

ab=2r=2·3√2=6√2

3. находим площадь основания.

s=a²

s=(6√2)²=72 (кв.ед.)

4. находим объём пирамиды.

v=1/3 so h

v=1/3·72·3√2 = 72√2 (куб.ед.)

ответ. 72√2 куб.ед. 

паулодибала
паулодибала
4,8(43 оценок)

дано

параллелограмм

a=12 см

b=15 см

угол a = 30

найти

s-?

решение

s=a*b*sina

s=12*15*sin30=180*1/2=90см^2

ответ. площадь параллелограмма равна 90 см^2

Популярно: Геометрия