При каком значении a: 1 - уравнение ax=1 ( не имеет корней ) 2 - уравнение (a+3)x=6 (имеет один корень ) 3 - уравнение (a-2)x+2=a ( является любое число? ) 7 класс

162

464

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

AlecL

Алгебра

4,6(3 оценок)

Понятно, что а и b должны быть делителями числа 1000=2³·5³. также понятно, что если нок(а,b)=1000, то по крайней мере одно из чисел а или b обязательно должно делиться на 2³=8 и по крайней мере одно из них обязательно должно делиться на 5³=125. из условия, что а,b< 1000 следует, что ровно одно из них делится на 8 и ровно одно делится на 125. значит для a возможны варианты а=8, а=8·5=40, а=8·5²=200. в этом случае им будет соответствовать, например b=125. а также варианты а=125, а=125·2=250, а=125·4=500. в этом случае им соответствует, например b=8. итак, для каждого параметра а и b возможны 6 значений: 8, 40, 125, 200, 250, 500. p.s. если в вопросе подразумевалось количество различных пар (а,b) то их 9: (125, 8), (125, 40), (125, 200) (250, 8), (250, 40), (250, 200) (500, 8), (500, 40), (500, 200). соответственно, если надо пары, которые получаются из каждой пары перестановкой, то их 18.