Сократить дробь 3а - 3б/ а^2 - b^2 ^ это степень - id2550278 от Лісанна 09.08.2020 16:41

Question

Алгебра: Сократить дробь 3а - 3б/ а^2 - b^2 ^ это степень / это дробь

Лісанна · Accepted Answer

пусть х - производительность 1-й трубы, у- производительность 2-й. 1-я наполнит бассейн за 1/х часов, 2-я за 1/у часов, через 2-ю дольше на 3 часа

1/у - 1/х = 3 (1)

если открыты обе трубы, то производительность (х-у), бассейн наполнится за 1/(х-у) часов, что по условию равно 36 часов.

1/(х-у) = 36 (2) отсюда х - у = 1/36 (3)

решаем систему

1/у - 1/х = 3 → х - у = 3ху (1)

1/(х-у) = 36 → х - у = 1/36 (подставим х-у в (1)) → х = у + 1/36 (2)

1/36 = 3*(у + 1/36)*у /умножим на 36/

1 = 108у2 + 3у

108 у2 + 3у - 1 = 0

d = 32 - 4*108*(-1) = 441

у1 = (-3 + √441) / (2*108) = 18/216 = 1/12 - производительтность 2-й трубы

у2 = (-3 - √441) / (2*108) = -24/216 = -1/9 (не уд.усл.)

х = 1/12 + 1/36 = 4/36 = 1/9 - производительность 1-й трубы

тоесть через первую трубу наполняется за 9 часов, через 2-ю опустошается за 12 часов.

Сократить дробь 3а - 3б/ а^2 - b^2 ^ это степень / это дробь