Регистрация
котямотя3
13.08.2021 22:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение 4 sin(x-5п/2)=-1/cosx и найдите корни [-5п; -7п/2]

177
482
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Wer77
Wer77
4,5(34 оценок)
4sin(x - 5pi/2) = -1/cos x по формулам sin(x - 5pi/2) = sin(x - 2pi - pi/2) = sin(x - pi/2) = -cos x -4cos x = -1/cos x умножаем всё на -cos x 4cos^2 x = 1 cos^2 x = 1/4 1) cos x = -1/2 x1 = +-2pi/3 + 2pi*k 2) cos x = 1/2 x2 = +-pi/3 + 2pi*n в промежуток [-5pi; -7pi/2] = [-30pi/6; -21pi/6] корни: x1 = -2pi/3 - 4pi = -14pi/3 = -28pi/6 x2 = -pi/3 - 4pi = -13pi/3 = -26pi/6 x3 = pi/3 - 4pi = -11pi/3 = -22pi/6 ответ: общие корни: x1 = +-2pi/3 + 2pi*k; x2 = +-pi/3 + 2pi*n корни на промежутке [-5pi; -7pi/2]: x1 = -14pi/3; x2 = -13pi/3; x3 = -11pi/3
Nikakrmararle
Nikakrmararle
4,4(20 оценок)
(х+у)*(ху)= следовательно, 7*6=42 ответ: 42.

Популярно: Алгебра