Регистрация
Buboschka
01.09.2021 13:18
Математика
Есть ответ 👍

Найти множество значени функции y=корень из( 2-4sinx)

152
239
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

swdw1
swdw1
4,4(72 оценок)

как я понимаю, нужно найти множество значений на всей области определения?

1. функция периодична, так как периодичен синус.

2. корень всегда неотрицателен (≤0)

3. синус принимает значения в области [-1,1]

4. выражение под корнем не может быть отрицательным:

2-4sin(x)≥0. отсюда  sin(x)≤1/2. значит x ∈ [0+2πk,π/6+2πk].

достаточно посмотреть на область [0, π/6]. на этом участке функция монотонно падает, так как y'=-2cos(x)/√(2-4sinx)≤0 для любого x из [0, π/6].

значит максимум будет в начале, т.е. в нуле: y(x=0)=√2, минимум - в конце:

y(x=π/6)=0.

таким образом область значений функции [0,√2], область определения: [0+2πk,π/6+2πk].

SamSnOw4356
SamSnOw4356
4,6(13 оценок)
Для начала найдем корни уравнения х²-132+х=0 а=1 b=1 с=-132 d=b²-4ac=1+528=529 x1=(-b+√d)/2a=(-1+23)/2=11 x2=(-b-√d)/2a=(-1-23)/2=-12 корни -12 и 11 среднее арифметическое этих чисел = (-12+11)/2=-1/2=-0,5 ответ: -0,5

Популярно: Математика