Дано: abcd- параллелограмм; be=df,доказать: aecf- параллелограмм

171

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pandaaaaaa1506

Геометрия

4,7(10 оценок)

Впараллелограмме противоположные стороны попарно равны, то есть, ad=bc. по условию, be=fd, тогда af=ec (af=ad-fd, ec=bc-be). треугольники abe и cdf равны по двум сторонам и углу между ними (ab=cd, be=fd, b=d). значит, ae=cf (эти стороны лежат против равных углов). таким образом, в четырехугольнике aecf противоположные стороны попарно равны (af=ec, ae=cf). значит, это параллелограмм.