Регистрация
kuliksvera
31.01.2022 02:43
Геометрия
Есть ответ 👍

.(Правильный треугольник со стороной 6 см, вращается вокруг одной стороны. найти объём и площадь полной поверхности вращения).

105
329
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Barvina779
Barvina779
4,4(81 оценок)

тело вращения - два сопряженных в основании конуса.

параметры каждого:

rосн = aкор3 /2 = 3кор3;   образующая l = а = 6; высота h = а/2 = 3

тогда:

sбок = пrl = 18пкор3

v = пr^2*h/3 = 27п

для всего тела вращения:

s = 2sбок = 36пкор3

v = 2*27п = 54п

ответ: v = 54п куб.см ;   s = 36пкор3 см^2.

 

Ріo78
Ріo78
4,6(62 оценок)

получаем два одинаковых конуса. 

находим v и sб одного из них.

образующая l равна стороне треугольника. l=6см

высота равна половине стороны треугольника. h=a/2=3 (см)

радиус равен высоте треугольника, которую находим по теореме пифагора. r² = a² - (a\2)²

r² = 36-9 = 27

r = 3√3 см

находим объём по формуле.

v = ⅓ πr²h

v₁ = ⅓ · 27 · 3π = 27π (см³)

находим sб по формуле.

sб = πrl

sб₁ = 3√3·6π = 18√3π (см²)

 

и умножаем полученные результаты на два.

v = 2v₁ = 2·27π = 54π (cм³)

sп = 2sб₁ = 2·18√3π = 36 √3π (см²)

ibg478
ibg478
4,4(4 оценок)
Такой ответ никакой

Популярно: Геометрия