Основание пирамиды- квадрат со с тороной 6 в корне2. косинус угла наклона каждого бокового ребра к плоскости онования равен 3/5, найдите объем пирамиды.

144

416

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Solncelunatik

Геометрия

4,6(73 оценок)

основание пирамиды-квадрат, следовательно

диагональ квадрата d равна 6sart{2}*sqrt{2}=6*2=12.

половина диагонали равна 12: 2=6

высоту пирамиды h находим из соотношения: cosa=6/h

3/5=6/h

h=10

s(осн) = 1/2*(d^2)=1/2 *(12^2)=72

v=1/3*s(осн)*h=1/3*72*10=240

Sambufer1

Геометрия

4,5(37 оценок)

1. находим радиус описанной окружности по формуле:

r=6

2. находим ребро b пирамиды по определению косинуса:

cosα= r/b, b=r/cosα=6/(3/5)=10

3. находим высоту пирамиды по теореме пифагора:

b²=h²+r², h=√b²-r²=√100-36=8

4. находим площадь основания:

s=a²,

s=72

5. находим объём пирамиды:

v=1/3·s·h

v=1/3·72·8=192(куб.ед.)

ответ: 192 куб.ед.

vasta5555555

Геометрия

4,4(58 оценок)

Mo=on(т.к. радиусы)доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,тогда угол kon=mok и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.есть два прямоугольных треугольника. радиусы on и om находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.2on=ok2on=12 /2(делили обе части)on=6 затем находим всё по теореме пифагора.kn+on=ok(все величины в квадрате)kn2+36=144kn2=144-36=108 градусов.корень из kn=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.kn=km(по свойству отрезков касательных)ответ: kn=km=6 корней из 3. отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности равны и образуют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности и точку, из которой проведены касательные, поэтому мк=кn, угол окn=углу окм, угол омк=углу оnк=90 градусов по свойству касательных, тогда угол кот= углу ком=120: 2=60 градусов. по соотношениям в прямоугольном треугольнике км=ок*sin60=12*√3/2=6√3