Регистрация
davleeva
18.04.2023 17:48
Математика
Есть ответ 👍

Найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9

161
427
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

sophiexmartinez
sophiexmartinez
4,6(44 оценок)
Поскольку числа 49 и 9 взаимно простые, то есть не имеют общих делителей, кроме числа 1, то для того, чтобы некоторое число было кратным одновременно 49 и 9, необходимо, чтобы это число было кратным произведению чисел 49 и 9. всякое число х, кратное произведению чисел 49 и 9 можно записать в виде х = 49 * 9 * k, где k — некоторое целое число. перебирая значения k, начиная от k = 1, найдем все трехзначные числа, которые можно представить в виде 49 * 9 * k. при k = 1 получаем х = 49 * 9 * 1 = 441. при k = 2 получаем х = 49 * 9 * 2 = 882. при k = 3 получаем х = 49 * 9 * 3 = 1323. следовательно, начиная с k = 3 число знаков в записи чисел вида 49 * 9 * k становится больше трех. следовательно, существует 2 трехзначные числа, кратные одновременно 49 и 9 : 441 и 882. их сумма равна: 441 + 882 = 1323. ответ: искомая сумма равна 1323.
nastik033
nastik033
4,7(91 оценок)
Числа кратные 49 и 9 : 441,882. 441+882=1323
Dobro118
Dobro118
4,7(25 оценок)
39: 40=0(ост.39) вот так.

Популярно: Математика