Докажите что сумма трех последовательность чётных чисел делится на 6

118

146

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

knarik88

Алгебра

4,4(75 оценок)

Пусть n - меньшее чётное число, тогда n+2 - следующее и n+4 - большее.их сумма s=n+n+2+n+4=3*n+6. но так как n=2*m, где m- целое число, то s=6*m+6=6*(m+1). тогда s/6=m+1 - целое число, а это значит, что s делится на 6. утверждение доказано.

адильхан9

Алгебра

4,5(30 оценок)

пусть стороны прямоугольника равны х см и 28 - х см. тогда площадь прямоугольника s(x) = x(28 - x), где x ∈ [0; 28].

s(x) = 28х - x².

s'(x) = (28х - x²)' = 28 - 2x;

s'(x) = 0;

28 - 2x = 0;

x = 14.

s(0) = 0;

s(14) = 28·14 - 14² = 14(28 - 14) = 14² = 196

s(28) = 28·28 - 28² = 28² - 28² = 0

наибольшую площадь имеет прямоугольник с сторонами по 14 см т.е. квадрат. центр окружности описанной около квадрата есть точкой пересечения его диагоналей и радиус этой окружности равен половине диагонали. диагональ квадрата равна 14√2 см, а радиус равен 7√2 см.

ответ: 7√2 см.