Регистрация
bondarevera
10.06.2020 00:15
Математика
Есть ответ 👍

Найти косинус угла между векторами a и b a (1,2,3) b(2,1,0)

268
452
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

teta89p016as
teta89p016as
4,4(99 оценок)

найдем  скалярное произведение векторов:

a  ·  b  =  ax  ·  bx  +  ay  ·  by  +  az  ·  bz  =  1  ·  2  +  2  ·  1  +  3  ·  0  =  2  +  2  +  0  =  4.

найдем  длины векторов:

|a|  =  √(ax²   +  ay²   +  az²)  =  √(1²  +  2²  + 3²)  =  √(1  +  4  +  9)  =  √14. |b|  =  √(bx² +  by2  +  bz²)  =  √(2²  +  1²  +0²  =  √(4  +  1  +  0)  =  √5.

найдем  угол между векторами:

cos α  (a  ·  b)/(|a|*|b|). cos α  =  4/(√14*√5)  = 4/√70 =  2√70/35  ≈  0,4780914.этому косинусу соответствует угол  1,072316 радиан или 61,43918°.
бидаббюмюим
бидаббюмюим
4,7(27 оценок)
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которых 5 км. скорость первого пешехода составляла 2/3 скорости второго. найдите скорости каждого пешехода, если они встретились через полчаса. пусть скорость второго пешехода v2 = х км/ч тогда скорость первого v1 = 2/3 v2 = 2/3 х км/ч s = v * t всего расстояние s = 5 км, шли пешеходы t = 1/2 часа, следовательно (2/3 х + х) / 2 = 5 2/6 х + 1/2 х = 5 2/6 х + 3/6 х = 5 5/6 х = 5 х = 6 км/ч то есть, скорость первого пешехода равна 2/3 х = 4 км/ч, а скорость второго пешехода равна 6 км/ч. что и требовалось определить!

Популярно: Математика