Втетраэдре давс точки к, е, м - середины ребра ас, дс, вс. докажите, что плоскость кем и адв параллельны и вычеслите площадь треугольника адв если площадь треугольника кем равна 27 см (квадратных).

145

224

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алька0511

Геометрия

4,4(6 оценок)

к, е, м - середины рёбер ас, дс, вс соответственно(по условию),

следовательно: км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км параллельно ав,

ме параллельно вд,

ке параллельно ад.

итак, отсюда делаем вывод, что плоскости кем и адв параллельны.

что и требовалось доказать.

найдём площадь треугольника адв.

нам известно, что км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км=1/2 *ав,

ме=1/2 * вд,

ке=1/2 *ад.

треугольник кем подобен треугольнику авд с коэффициентом 1/2,

значит площадь треугольника кем s(kem)=(1/2)^2 *s(abд)=1/4 * s(abд).

s(abд)=4*s(kem)=4*27=108 (см2)

aisylu0706

Геометрия

4,7(18 оценок)

56 и 4 легкая

150 000+ пользователей

Оформить подписку