Площа паралелограма з тупим кутом 150 ° дорівнює 14 см2 . чому дорівнює площа прямокутника з такими самими сторонами

204

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lollo2003

Геометрия

4,7(24 оценок)

Высота параллелограмма h лежит против угла 30 градусо(180-150=30, острый угол параллелограмма), она является катетом в прямоугольном треугольнике, образованным высотой и боковой стороной.значит гипотенуза(боковая сторона параллелограмма) в 2 раза больше высоты, т е 2h. по условию площадь параллелограмма s1=аh=14, значит площадь прямоугольника s2=а*2h=2*s1=2*74=28

vahovskayanp08tsj

Геометрия

4,8(48 оценок)

Пусть трапеция авсd. аd - вс = 15см. опустим из в и с высоты на аd. тогда в полученных прямоугольных тр-ках наши высоты - равные катеты. тогда можно написать по пифагору: h² = 9² - x² и h² = 12² - y², где х+y = 15 (разность ad и вс). тогда 81- x² =144- y², откуда y² - x² =63. подставляем х=15-y и получаем: y²-225 +30y -y² =63, откуда y = 9,6см а х = 5,4см. косинус угла а трапеции равен х/9, а косинус угла d трапеции равен y/12. (так как косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе). итак, cosa = 0,6 cosd =0,8 по таблице угол а = 53°, а угол d = 37°. тогда угол, который образуют прямые, содержащие боковые стороны трапеции равен 180° - 53° - 37° = 90° !