Сбашни,высотой 25 м,горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с на каком расстоянии от основания башни он упадет на землю? с какой скоростью он упадет на землю? какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?

196

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Никита20071910

Физика

4,7(64 оценок)

обозначим h=25m, v0=15 м/с, t1 - искомое время, x1 - расстояние от основания, v1 - искомая скорость, alpha - искомый угол. ^2 - квадрат, sqrt() - квадратный корень.

введём систему координат с центром внизу башни.

запишем систему уравнений движения по x и y:

x(t)=v0*t (x0 в нашей ск =0, ускорение по оси х отсутствует, т.к. сопротивления воздуха нет)

y(t)=h-g*(t^2)/2 (y0=h, начальная скорость по условию только по x, ускорение равно "-g", т.к. ось y направлена вверх), откуда и найдём всё, что нам нужно.

1) из второго уравнения сразу находим время:

0=h-g*(t1^2)/2 => t1=sqrt (2*h/g) ~ 2.24 сек

2) из первого уравнения, подставив t=t1, находим x1:

x1=v0*t1 = 2.24*15 ~ 33.5 м

3) взяв производную по времени от обоих уравнений движения, получим уравнения на компоненты скоростей:

vx=v0 (что и так ясно)

vy=-gt (знак минус потому что ось y направлена вверх)

теперь вспоминаем, что скорость - это вектор. а надо найти, как я понял из условия, модуль скорости. применяя теорему пифагора, получим:

|v1| = sqrt(vy^2+vx^2) = sqrt((gt1)^2+(v0)^2) ~ 27 м/с

4) напишем уравнение траектории:

(т.е. выразим из первого уравнения t через x , подставим во второе и получим функцию y(x) ) :

y(x) = h - g/2*((x/v0)^2) - это парабола.