На каких промежутках функция y=-1,5sin(х/2 - п/4) a) возрастает b) убывает

273

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

RomanovDanya201DAnua

Математика

4,6(39 оценок)

Работаем с производной. y'=-0.75cos(x/2-pi/4) приравниваем к нулю. знак производной есть проказатель монотонности функции. -0.75cos(x/2-pi/4)=0 < => x/2-pi/4=pi/2+pi*k < => x/2=3pi/4+pi*k < => x=3pi/2+2pi*k, где k∈z далее ищем промежутки монотонности по знаку производной. получаем, что функция убывает при 4pi*k-pi/2≤x≤3pi/2+4pi*k и при 4pi*k-5pi/2≤x≤4pi*k-pi/2 функция возрастает.