30 последовательность из нулей и единиц, которая генерируется по следующему правилу. исходно она состоит из одной единицы (1), на каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули поменяли на единицы, а единицы на нули. то есть, на первом шаге к ней приписывается 0 (получили 10), на втором шаге приписывается 01 (получили 1001) и так далее. сколько единиц будет в последовательности после одиннадцатого шага? в качестве ответа укажите одно натуральное число, например, 5.

225

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

степан169

Информатика

4,7(7 оценок)

0. 1 1. 10 2. 1001 3. 10010110 4. 1001011010010110 5. 10010110100101101001011010010110 после четвёртого шага я заметил, что наша строка состоит из подстрок "1001" и "0110". количество таких подстрок после третьего шага начинает увеличиваться в два раза с каждым шагом. например, в третьем шаге подстрока"10010110" - одна, а в четвёртом - две. исходя из этого можно вынести, что в пятом шаге их - четыре (кто сомневается - проверьте). составим таблицу, которой мы узнаем, сколько подстрок "10010110" будет в строке после одиннадцатого шага: 3. 1 4. 2 5. 4 6. 8 7. 16 8. 32 9. 64 10. 128 11. 512 после одиннадцатого шага строка будет иметь 512 подстрок "10010110" - то есть, состоять из 512 * 8 = 4096 символов. это всего лишь отступление. в одной подстроке "10010110" - 4 единицы. значит, в 512 таких подстроках их будет 512 * 4 = 2048 штук. ответ: 2048.