Регистрация
Джеффл1
19.07.2020 20:41
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти максимальное и минимальное значение функции f(x)=-x^3+3*x*|x-3| на промежутке [0: 4]

185
196
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

12345678901456619353
12345678901456619353
4,7(79 оценок)
F(x) = -x³ + 3x|x - 3| 1) x  ≥ 3 f(x) = -x³ + 3x² - 9x f'(x) = -3x² + 6x - 9 f'(x)  ≥ 0 -3x² + 6x - 9  ≥ 0 3x² - 6x + 9  ≤ 0 x² - 2x + 3  ≤ 0 x² - 2x + 1  ≤ -2 (x - 1)²  ≤ -2 - неверное неравенство  ⇒ на промежутке [3; +∞) функция убывает 2) x  ≤ -3 f(x) = -x³ - 3x² + 9x f'(x) = -3x² - 6x + 9 f'(x)  ≥ 0 -3x² - 6x + 9  ≥ 0 x² + 2x - 3 ≤  0 x² + 2x + 1 - 4 ≤ 0 (x + 1)² - 2²  ≤ 0 (x + 1 - 2)(x + 1 + 2)  ≤ 0 (x - 1)(x + 3)  ≤ 0         уб                               воз                                 уб -> x           +         min                   -                     max               + значит, функция убывает на (-∞; -3] и на [1; +∞) (объединяем найденный промежуток в 1 пункте с данным промежутком) и возрастает на [-3; 1]. x₀ = 1 - точка максимума ymax = y(1) = -1 + 3·1·|1 - 3| = -1 + 3·2 = -1 + 6 = 5. точка минимума в промежуток не входит, поэтому ищем значения функции в крайних точках: y(0) = 0 + 0 = 0 y(4) = -4³ + 3·4·|4 - 3| = -64 + 12·1 = 12 - 64 = -52 ответ: ymax = 5; ymin = -52.
galkaoks056
galkaoks056
4,8(19 оценок)
Х²+ах-8=0 4²+4а=8 4а=8-16 4а=-8 а=-2

Популярно: Алгебра