Решить . через середину диагонали bd квадрата abcd проведена прямая пересекающая стороны ab и cd в точках p и k. требуется доказать что bkdp-параллелограмм. найти s четырехугольника если ap=2 см, а kd=6 см

235

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

IvanRusYT

Геометрия

4,5(100 оценок)

Ab||cd (стороны квадрата) ∠bop=∠dok (вертикальные углы) ∠pbd=∠bdc (накрест лежащие углы при ab||cd) bo=od (по условию) △bop=△dok (по стороне и двум прилежащим к ней углам) pb=kd, pb||kd => bkdp - параллелограмм (две противоположные стороны одновременно равны и параллельны). bc⊥cd (стороны квадрата) bc - высота bkdp. ab=cd=bc (стороны квадрата) ab=cd < => ap+pb=ck+kd < => ap=ck bc=cd =ck+kd =ap+kd =2+6 =8 (см) s(bkdp)= kd*bc =6*8 =48 (см^2)