Найдите площадь ромба, если его периметр равен 104 см, а диагональ равна 20 см

152

189

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

захар187

Геометрия

4,7(75 оценок)

Решение: так как у ромба все стороны равны,то найдем одну сторону: 104/4 = 26 (см.) - длина стороны. что бы найти площадь,нам нужно найти вторую диагональ bd. рассмотрим треугольник boс. вс равно - 26 ( ос равно половине диагонали ас - 10 (см.) ( так как диагонали точкой пересечения делятся пополам), так как диагонали ромба перпендикулярны,то угол о- прямой,а значит треугольник вос - прямоугольный. найдем во за теоремой пифагора: во = (см.) так как диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,то во=оd и во+оd=bd. диагональ bd = 24+24 = 48 (см.) теперь найдем площадь ромба: s= (умножаем диагонали и делим их произведение на два) s= ответ: 480